www.lydf.net > 求t∈(0,1/2),使D={(x,y) t≤y≤2t,|x|≤√%lny}的面积最大

求t∈(0,1/2),使D={(x,y) t≤y≤2t,|x|≤√%lny}的面积最大

由x=2+1/2t 得t=1/2(x-2) 把t=1/2(x-2)代入y=3+√3/2t y=3+√3/2[1/2(x-2)] 整理得y=√3x-2√3+3 I的普通的方程√3x-y-2√3+3=0

将直线整理为点向式方程: (x-2)/1=(y-3)/(-2)=(z-0)/1=t 可得直线的方向向量L:(1,-2,1) 同时任意取直线上一点(2,3,0)【这里取t=0的点】,显然该点位于待求平面上;其与已知点构成的向量也必定位于待求平面: a=(1,-2,3)-(2,3,0...

u'x=2x|(1,1,1)=2 u'y=2y|(1,1,1)=2 u'z=2z|(1,1,1)=2 x'(t)=1 y'(t)=2t=2 z'(t)=3 cosα=1/√14 cosβ=2/√14 codγ=3/√14 点(1,1,1)处,沿曲线在该点的切线正方向的方向导数f'l=2*1/√14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7

过点(0,1,2)平行于平面x+y+z=2的平面方程:x+y+z-3=0【设方程为 x+y+z+D=0,代入已知点的坐标值】 过点(0,1,2)垂直于直线 x=1+t;&y=1-t;&z=2t的平面方程:x-y+2z-3=0【直线化为对称式:t=(x-1)/1=(y-1)/(-1)=(z-0)/2,方向向量即平面的法向量,...

(1) (x,y)=(2t+6,t^2+3t-4) (2) t=1 (x,y)|t=1 =(8,0) t=2 (x,y)|t=2 =(10,6) 这1s内质点的位移 =(x,y)|t=2 - (x,y)|t=1 =(2,6) (3) 速度= d/dt (x, y) = ( 2, 2t+3) d/dt(x,y)| t=4 = ( 2, 11) (4) 质点加速度矢量 =d^2/dt^2 (x,y) =(0,2) 算t=...

x=t^2-1 dx/dt = 2t y=t^4-(2t)^3 dy/dt = 4t^3 -6(2t)^2 dy/dx = dy/dt /(dt/dx) =2t^2 -12t d^2y/dx^2 = d/dt (2t^2 -12t ) . / dx/dt = (4t-12)/(2t) =(2t-6)/t d^2y/dx^2 | (t=1) = ( 2-6) =-4 t=1时,它的加速度 = -4m/s^2

dx/dt=2 dy/dt=2t-4 y'=(dy/dt)/(dx/dt)=t-2 在t=1时,x=-1, y=-3, y'=-1 切线为y=-(x+1)-3, 即y=-x-4 法线为y=(x+1)-3, 即y=x-2

x=2t y=2-t²=2-(x/2)² (1)运动轨迹是抛物线。 (2)x(1)=2 x(2)=4 Δx=2 y(1)=1 y(2)=-2 Δy=-3 (3) x'=2 x'(1)=x'(2)=2 y'=-2t y'(1)=-2 y'(2)=-4 (4)x"=0 y"=-2 加速度保持不变。

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